老师离开黑板,抖了抖手上的粉笔灰说:
“现在请大家做笔记:平行的两条直线,任意加以延长,永不相交。”学生们低下头在本子上写着。
“平行的两条直线……….西多罗夫，你为什么不记呢?”“我在想。”
“想什么呢?”
“为什么它们不会相交呢?”
为什么?我不是已经讲过，因为它们是平行的呀。”
“那么，要是把它们延长到公里。 也不会相交吗?”
‘ 当然啦。”
“要是延长到两公里呢?”
“也不会相交的。”
“要是延长到五千公里,它们就会相交了吧?”
“不会的。”
“有人试验过吗?”
“这道理本来就很清楚用不着试验，因为这是一条公理。 谢苗诺夫，你说说，什么叫公理?”
一个戴着眼镜 、态度认真的男孩子从旁边位子上站起来答道:“公理就是不需要证明的真理。”
“对，谢苗诺夫，”老师说,“坐吧…现在你明白了吧?”
“这我懂得就是不懂为什么它们不会相交。”
“就因为这是一条公理,是不需要证明的真理呀。
“那么，无论什么定理都可以叫做公理,就也都用不着加以证明了。”“不是任何一条定理都可以叫做公理,”
“那为什么这一条定理就可以叫做公理呢?”
“咳，你多固执啊…,西多罗夫，听我说，你今年多大了?，
“明年是多少岁?”
“十二岁。”
“再过一年呢?”
“十三岁。”
“你瞧，每个人每年都要长一岁,这也是一条公理。 ”
“要是这个人突然一下子死掉了呢?”
“那又怎么样?”
“一年后他不就长不了一岁了吗?”“这是例外情况。你别从我的话中找岔子了。我还可以给你举出别的例子,甚至可以举出成千上万的例子来说明。不过,这没必要,因为公理是不需要证明的。”
“那要不是公理呢?”
“那是什么?”
“要是定理，就需要证明了吧?”
“那是需要的。可我们现在说的是公理。”
“为什么是公理呢?”
“因为这是欧几里得说的。”
“要是他说错了呢?”
“你大概以为欧几里得比你还要蠢吧?”
“不，我并不这样认为。”
“那为什么你还要强辩呢?”
“我没有强辩。我只是在想:为什么两条平行直线不能相交?”
“因为他们不会相交，也不可能相交。整个几何学就是建立在这个基础上
“这么说，只要两条平行直线一相交 ,整个几何学就不能成立了?”
那当然，但它们终究不会.相交…你瞧,我在黑板上画给你看…怎么样,相交了没有?”
“暂时没有。”
“好，你再看,我在墙上接着画.相交了没有?
“没有。”
“你还要怎样呢?”“要是再延长，延长到墙的背面去呢?”
“现在我全明白了，你简直是个无赖,你心里很明白,但就是存心要跟我扯皮。”
“可我确实是不懂嘛。”
“嗯,好吧，你不相信欧几里得，也不知道他是什么人。但我，你总这道总该相信吧?我对你说，它们是不会相交的..喂你怎么不说话了呢?”
“我在想。”
“西多罗夫,那就这么办吧:要么你立刻承认它们不会相交，要么我把你撵出教室，怎么样?”
“我实在弄不明白这是怎么回事。”西多罗夫哽咽着说。
“出去!’老师喊了起来,“收拾起你的书包见你的父母去吧。”
西多罗夫收拾起书包,抽泣着走出教室。
老师疲惫地坐在椅子上,大家默默地坐了几秒,然后老师站起来又走近了黑板。
“好吧，同学们，我们继续上课，请你们再记下一条公理:两点间只能画一条直线。”
《公理》里的那个学生,不断地追问为什么?老师强调公理不需要证明，因为人理就是真理。我们看到，这种师生之间的对话几乎成了绕口令，甚至像悼论。因为老师固守公理不需证明，学生想着公理如何证明。应当说，那位不断提出为什么的学生,实际上是处于一种好奇，他的这种好奇的结果是老师的强制，并且驱除了他。持有好奇的学生是有着可贵的对知识对世界的探求渴望,关键是老师怎么引导他。人类的成长进步都是在对“为什么”的求索中进行的。一个学生应当持有提出“为什么”的能力,这是在思考和探索的标志。
